Il s`agit de l`exemple le plus simple d`un modèle hiérarchique de Bayes. [clarification nécessaire] où P (B) ≠ 0 {displaystyle P (B) neq 0}. Bien que le théorème de Bayes soit un résultat fondamental de la théorie des probabilités, il a une interprétation spécifique dans les statistiques bayésiennes. Dans l`équation ci-dessus, A {displaystyle A} représente généralement une proposition (telle que l`affirmation qu`une pièce de monnaie atterrit sur les têtes 50 pour cent du temps) et B {displaystyle B} représente la preuve, ou de nouvelles données qui sont à prendre en compte (comme le résultat d`une se de pièces de monnaie flips). P (A) {displaystyle P (A)} est la probabilité antérieure de A {displaystyle A} qui exprime ses croyances au sujet de A {displaystyle A} avant que la preuve ne soit prise en compte. La probabilité antérieure peut également quantifier des connaissances préalables ou des informations sur A {displaystyle A}. P (B ∣ A) {displaystyle P (Bmid A)} est la fonction de probabilité, qui peut être interprétée comme la probabilité de la preuve B {displaystyle B} étant donné que A {displaystyle A} est true. La probabilité quantifie la mesure dans laquelle la preuve B {displaystyle B} prend en charge la proposition A {displaystyle A}. P (A ∣ B) {displaystyle P (Amid B)} est la probabilité postérieure, la probabilité de la proposition A {displaystyle A} après avoir pris en compte la preuve B {displaystyle B}. Essentiellement, le théorème de Bayes met à jour ses croyances antérieures P (A) {displaystyle P (A)} après avoir examiné la nouvelle preuve B {displaystyle B}. [2] votre question est plus sur le côté sémantique: quand puis-je appeler un modèle “bayésienne”? Dans le modèle graphique associé à cet exemple (Fig. 1B), la variable cachée (p. ex.

la position du chat) que nous voulons estimer est supposée provoquer indépendamment les repères visuels et auditifs observés. Le cercle représentant la variable de position du chat n`a pas de flèches entrantes, ce qui indique qu`il n`y aura qu`une croyance antérieure (p (position), voir la section suivante). Le cercle de vision (OV) a une flèche entrante de la position, indiquant que la probabilité d`avoir une observation visuelle spécifique dépend de la valeur de la variable de position (p (vision | position)), c.-à-d. la probabilité de voir un mouvement de brousse spécifique dépend où le chat se cache. De même, le cercle d`audition (OA) a une flèche entrante de la position et nous avons donc p (audition | position). Conjointement, ces éléments d`information définissent la distribution de probabilité conjointe des trois variables aléatoires: la régression linéaire est un modèle simple qui le rend facilement interprétable: β _0 est le terme d`interception et les autres pondérations, β, montrent l`effet sur le réponse de l`augmentation d`une variable de prédicteur. Par exemple, si β _ 1 est 1,2, alors pour chaque augmentation unitaire de X_1, la réponse augmentera de 1,2. D`ici, nous allons d`abord comprendre les bases des statistiques bayésiennes. Ce genre de situations, dans lesquelles nous avons le sens et l`interaction avec le monde, ont déjà été décrits par d`autres modèles, tels que les modèles spatiaux d`État [66 – 67]. Dans ces modèles, un ensemble de variables d`entrée, de sortie et d`État sont liés par des équations différentielles de premier ordre. En eux, comme dans un filtre Kalman, il ya aussi bien une sorte de “modèle interne” ou “croyance” qui peut changer avec le temps. Cependant, contrairement à un filtre Kalman, ces modèles n`incorporent pas d`incertitude.

L`incertitude est peut-être l`une des caractéristiques les plus uniques des humains et des autres contrôleurs biologiques, car nous devons sentir et agir dans des environnements bruyants et incertains [68]. Par conséquent, l`interaction avec un environnement, comme l`apprentissage d`une nouvelle commande motrice, doit dépendre de l`incertitude de l`environnement. Cette idée, apportée par les modèles bayésiens, que l`incertitude devrait jouer un rôle, a conduit à de nouveaux modèles et de nouvelles expériences pour tester ces modèles. L`incorporation de l`incertitude dans ces nouveaux modèles leur a permis, peut-être pas surprenant, de mieux caractériser le comportement. Lorsque nous interagissons avec le monde, nos mouvements affectent également la dynamique du monde. Cela signifie que l`état du monde au prochain point dans le temps dépend de son état antérieur ainsi que de notre propre État.